وات نشناختی 
درود در این مطلب میخوام شما رو با عددپی بیشتر اشنا بکنم.
عدد پی π یکی از شگفتانگیزترین و مهمترین ثابتهای ریاضی است. این عدد که با حرف یونانی π نمایش داده میشود، نسبت محیط دایره به قطر آن است. مقدار تقریبی آن ۳.۱۴۱۵۹ است، اما این عدد تا بینهایت ادامه دارد و الگوی تکرارشوندهای ندارد (گنگ است).
در الواح گلی بابلی، به محاسباتی برمیخوریم که نشان میدهد آنها از نسبت محیط به قطر دایره آگاه بودهاند. آنها معمولاً از مقدار تقریبی 3.125 استفاده میکردند. این عدد از تقسیم محیط یک دایره بر قطر آن به دست آمده بود. مصریهای باستان (حدود ۱۶۵۰ پیش از میلاد): پاپیروس ریاضی رایند (Rhind Papyrus) که یکی از قدیمیترین اسناد ریاضی شناخته شده است، به محاسباتی برای مساحت دایره اشاره دارد. فرمولی که مصریها استفاده میکردند، معادل با استفاده از مقدار تقریبی π≈(16/9)^2≈3.1605 بود. این دقت نسبتاً خوبی برای آن زمان محسوب میشود. هندوان باستان (حدود ۸۰۰-۲۰۰ پیش از میلاد): متون ودایی هند، گاهی به نسبتهایی اشاره میکنند که نشاندهنده آگاهی از پی است. برخی از این متون، مقادیری مانند رادیکال ۱۰ که تقریبا برابر است با ۳.۱۶۲ را به عنوان تقریب پی به کار بردهاند. یونان باستان - ارشمیدس (قرن سوم پیش از میلاد): این نقطه عطفی در تاریخ پی بود! ارشمیدس(عکس در بالا) بزرگترین دانشمند یونان باستان، اولین کسی بود که روشی علمی و مبتنی بر هندسه برای تخمین دقیق عدد پی ارائه داد. او با استفاده از چندضلعیهای منتظم محاط در دایره و محیط بر آن (با ۶، ۱۲، ۲۴، ۴۸ و در نهایت ۹۶ ضلع)، توانست کران پایینی و بالایی برای پی تعیین کند:یعنی تصویر بالا تقریب 22/7 (که حدود ۳.۱۴۲۸ است) همچنان در محاسبات روزمره و مدارس استفاده میشود.
چین باستان - لیو هوی (قرن سوم پس از میلاد): ریاضیدان چینی، لیو هوی، روش ارشمیدس را بهبود بخشید و با استفاده از چندضلعی ۳۰۷۲ ضلعی، پی را با دقت بیشتری محاسبه کرد و به مقدار 3.1416 رسید. • چین باستان - زو چونگژی (قرن پنجم پس از میلاد): این ریاضیدان افسانهای چینی، با استفاده از چندضلعی ۲۴۵۷۶ ضلعی، موفق شد پی را تا هفت رقم اعشار محاسبه کند! او دو تقریب معروف ارائه داد: • 355/11 (که حدود ۳.۱۴۱۵۹۲۹ است) - این بهترین تقریب کسری پی تا قرنها بعد باقی ماند. • 22/7 (تقریب ارشمیدس) ۲. دوران قرون وسطی و رنسانس (حدود ۵۰۰ تا ۱۶۰۰ پس از میلاد) ● جهان اسلام: ریاضیدانان مسلمان نیز در این دوران به محاسبات پی ادامه دادند. جمشید کاشانی (قرن ۱۵ میلادی)(در تصویر بالا) در ایران، با استفاده از روش چندضلعیها، پی را تا ۱۶ رقم اعشار محاسبه کرد که یک دستاورد فوقالعاده بود و تا قرن ۱۶ میلادی بیسابقه ماند. او همچنین فرمولهایی برای محاسبه پی ارائه داد. ● هند: مادهاوا آو سانگاماگراما (قرن ۱۴ میلادی) از کرالا، هند، یکی از اولین کسانی بود که به سریهای نامتناهی برای محاسبه پی دست یافت، که بعدها ریاضیدانان اروپایی نیز به آن رسیدند.
۳. عصر حسابان و فرمولهای مدرن (قرن ۱۷ تا ۱۹ میلادی) ● فرانسوا ویت (۱۶۴۰-۱۷۰۴): اولین فرمول ضرب بینهایت برای پی را ارائه داد: گوتفرید ویلهلم لایبنیتس (۱۶۴۶-۱۷۱۶): یکی از پایهگذاران حساب دیفرانسیل و انتگرال، سری نامتناهی سادهای برای پی پیدا کرد: این سری به “سری لایبنیتس” معروف است، اما همگرایی آن بسیار کند است جان والیس (۱۶۱۶-۱۷۰۳): فرمول ضرب بینهایت معروف به “محصول والیس” را کشف کرد: آبراهام دی موآور (۱۶۶۷-۱۷۵۴) و لئونارد اویلر (۱۷۰۷-۱۷۸۳): اویلر، که یکی از پرکارترین و تأثیرگذارترین ریاضیدانان تاریخ است، فرمولهای متعددی برای پی ارائه داد و ارتباط آن با ثابت e در فرمول معروف اویلررا کشف کرد. او همچنین از سریهایی برای محاسبه پی استفاده کرد. • شارل فردریک گاوس (۱۷۷۷-۱۸۵۵): این نابغه ریاضی نیز الگوریتمهایی برای محاسبه سریعتر پی ارائه داد. • ویلیام شکسپیر (اگرچه شاعر بود!): گاهی به اشتباه گفته میشود که او در نمایشنامههایش به عدد پی اشاره کرده، اما اینها بیشتر تفاسیر نادرست یا شوخی هستند و او مستقیماً با عدد پی سروکار نداشته است. • فردیناند فون لیندمن (۱۸۵۲-۱۹۳۹): در سال ۱۸۸۲، او اثبات کرد که پی یک عدد متعالی است.
با ظهور کامپیوترها، محاسبه پی وارد مرحله جدیدی شد. الگوریتمهایی مانند الگوریتم گاوس-لژاندر و الگوریتم بوروین توانستند پی را با سرعت بسیار بالایی محاسبه کنند. امروزه، رکوردهای محاسبه ارقام پی به دهها تریلیون رقم رسیدهاند که با استفاده از ابرکامپیوترها و الگوریتمهای بهینهشده انجام میشود. • بینهایت و بدون تکرار: مهمترین عجیبش این است که ارقام بعد از ممیز آن تا ابد ادامه دارند و هیچ الگوی تکرارشوندهای ندارند. انگار یک داستان بیانتهاست! • در همه جا حاضر: پی فقط در دایرهها نیست! در دنیای فیزیک، پی در فرمولهای مربوط به امواج (مثل نور و صدا)، نوسانات (مثل آونگ)، الکتریسیته، کوانتوم و حتی گرانش ظاهر میشود. در آمار هم نقش دارد، مثلاً در توصیف توزیع احتمال دادهها. • غیرقابل ساخت با خطکش و پرگار: وقتی ریاضیدانان فهمیدند که پی “متعالی” است، یعنی نمیتوان آن را با ترکیب اعداد گویا (کسری) ساخت، مشخص شد که مسئله “تربیع دایره” با ابزار ساده هندسی، از نظر ریاضی غیرممکن است. این کشف خودش یک تحول بود!
پست کپی شده جدید مبارک😑
برا من جذاب نیست ریاضی