گذشته‌ی معادلات؟

تاریخچه‌ و گذشته‌ی معادلات یکی از جذاب‌ترین فصل‌های ریاضیاته که از تمدن‌های باستان شروع می‌شه و تا امروز با نظریه‌های پیچیده‌ی ریاضی ادامه پیدا کرده

۱. دوران باستان: آغاز معادلات 📍 مصر و بابل (۲۰۰۰ تا ۱۵۰۰ پیش از میلاد): بابلی‌ها با ریاضیات عددی کار می‌کردن و﴿معادلات درجه دوم﴾ رو با روش‌های جدول‌محور حل می‌کردن. مثال: اگه «سطح زمین» معلوم بود و می‌خواستن طول اضلاع مربعی رو پیدا کنن. بدون استفاده از نمادها، از جملات کامل استفاده می‌کردن. مثلاً: «اگر ضلع را برداری و با خودش ضرب کنی، و حاصل را برابر با ۲۱ قرار دهی...»

۲. یونان باستان (حدود ۳۰۰ ق.م) 📌 اقلیدس و دیوفانتوس: ﴿اقلیدس﴾ بیشتر هندسی فکر می‌کرد، ولی با مفاهیم تناسب و نسبت، راه برای معادلات باز کرد. دیوفانتوس (قرن ۳ میلادی)، نویسنده‌ی کتاب ﴿Arithmetica﴾، اولین کسی بود که معادله‌ها را با ﴿نمادهای مختصر﴾ نوشت. او را "پدر جبر" می‌دونند، و از او معادلاتی مثل: x²+10x=39 داریم — هرچند هنوز نشانه‌گذاری کامل نبود.

۳. ریاضیات اسلامی (قرن ۸ تا ۱۳ میلادی): 📌 خوارزمی (قرن ۹): ﴿محمد بن موسی خوارزمی﴾ کتابی نوشت به نام ﴿الجبر و المقابله﴾ که ریشه‌ی واژه‌ی "جبر" همینه! او روش‌هایی برای حل ﴿معادلات خطی و درجه دوم﴾ ارائه داد، اما بدون استفاده از علامت‌های ریاضی. او برای مثال می‌گفت: «مقدار پولی و مربعی آن با هم برابرند با عدد بیست» (یعنی: x+x²=2۰)

۴. اروپا و رنسانس (قرون ۱۵ تا ۱۷ میلادی): 📌 توسعه نمادگذاری و معادلات درجه سوم: ﴿فرانسوا وی‌یت (Vieta)﴾ نمادگذاری را دقیق‌تر کرد؛ حروف برای ضرایب و متغیرها. کاردانو (Cardano) در قرن ۱۶، راه‌حل عمومی برای ﴿معادلات درجه سوم﴾ را کشف کرد. دسکارت (Descartes) نمادگذاری مدرن x, y را جا انداخت و معادله‌ها را به هندسه ربط داد: پایه‌گذار هندسه تحلیلی.

۵. دوران جدید (قرن ۱۸ به بعد): ﴿آیزاک نیوتن﴾ و ﴿لایب‌نیتس﴾ از معادلات برای فرمول‌بندی مفاهیم مشتق و انتگرال استفاده کردند. ﴿گاوس، لاگرانژ، لاپلاس﴾ و دیگران معادلات دیفرانسیل، ماتریسی، و جبری پیچیده‌تری ارائه دادند. در قرن ۱۹، ﴿گالوا﴾ ثابت کرد که بعضی معادلات (مثلاً درجه پنجم) جواب جبری ندارند — آغاز (نظریه گروه‌ها)

۶. معادلات امروز: ﴿معادلات دیفرانسیل جزئی﴾، معادلات غیرخطی، سیستم‌های دینامیکی و... کاربرد در فیزیک، اقتصاد، یادگیری ماشین، و حتی هنر.