معادله شرودینگر به زبان ساده

امروز میخوایم به طور خیلی ساده مروری بر پیدایش فیزیک کوانتومی داشته و در نهایت به معادله‌ای تحت عنوان معادله شرودینگر برسیم که توصیف‌ کننده امواج وابسته به ذرات میکروسکوپی است.

*پیدایش کلمه کوانتیده*‌ ‌ می‌توان گفت سرآغاز فیزیک کوانتوم به اوایل قرن بیستم میلادی، یعنی زمانی که دانشمند و فیزیکدان مشهور آلمانی ماکس پلانک سعی در توجیه تابش جسم سیاه داشت، بر‌ می‌گردد. آن زمان پلانک از واژه نا‌آشنای کوانتیزه (کوانتیده) برای بیان مقدار انرژی تابش شده از جسم سیاه استفاده کرد.

پلانک گفت که انرژی تابش الکترومغناطیسی از قوانین کلاسیکی پیروی نمی‌کند، بلکه این انرژی در بسته‌هایی متناسب با فرکانس و به طور گسسته (کوانتیده) تغییر می‌کند. انرژی تابش الکترومغناطیسی مطابق با رابطه زیر منتشر می‌شود:*E=hf*

* نکته * : در رابطه فوق h ثابت پلانک با مقدار عددی 6.626x10 j. s است (مقدار توان صحیح عدد 10 منفی 34 است)

*بسته‌های کوچک نور*‌ ‌ اگر شما برای مدتی نوری را روی سطح یک فلز بتابانید، مشاهده می‌کنید که سطح آن گرم شده و نتیجه می‌گیرید که نور به سطح فلز، انرژی منتقل می‌کند. مسئله فوق که به پدیده «فوتوالکتریک» (Photoelectric) معروف است، به دست آلبرت اینشتین حل و فرمول‌بندی شد. او دیدگاه و تئوری کوانتیده بودن ماکس پلانک را در خصوص نور، اعمال و بیان کرد که نور جریان پیوسته‌ای از انرژی نیست. بلکه نور متشکل از تعداد زیادی بسته‌های کوچک انرژی بوده که مقدار انرژیش تابعی از طول موج یا فرکانس است

*وابستگی زمانی معادله شرودینگر*‌ ‌‌ ما با معادلاتی برای توصیف موجی ذرات نظیر الکترون آشنا شدیم که پتانسیل متناظر با آن‌ها وابستگی زمانی نداشت و به طور ناگهانی با گذشت زمان تغییر نمی‌کرد. اما در اغلب مواقع شرایط اینگونه ساده نیست، از این‌ رو برای حل این دست از مسائل از روش جداسازی متغیرها در معادله شرودینگر استفاده می‌کنیم. ✅

*تونل زنی کوانتومی*‌ ‌ مثال آخر از مباحث مربوط به معادله شرودینگر، مربوط به تونل زنی کوانتومی است. بر این اساس و بر اساس فیزیک کلاسیک یک ذره برای عبور از یک کوه پتانسیل با مقدار V V نیاز دارد مقدار انرژی برابر یا بیشتر از ارتفاع این کوه داشته باشد تا از آن عبور کند. در مکانیک کوانتوم گاهی یک ذره با داشتن انرژی کمتر از پتانسیل در طرف دیگر قله پتانسیل دیده می‌شود که به این پدیده تونل زنی کوانتومی می‌گویند✅.

امیدوارم از این مطالب لذت برده باشید. در آینده راجب مکانیک کوانتومی و موجی هم براتون پست میسازم، موفق باشید. ❤