مکانیک سماوی : 2

خب واقعا از این که طول کشید قسمت دوم را بزارم متاسفم ولی در مورد این قسمت باید بگم که مطالب به مراتب سختر از قسمت اول هست و خیلی بر محاسبات تاکید شده . کسانی که این تست را می خوانند و متوجه نمی شوند . اولا برای خودم بیش از یک هفته طول کشید درکش کنم . دوما مسائل حل شده فراتر از سطح دبیرستان هست پس تا دانشگاه خیالتون جمع از این ها ندارید و من هم از روی بیکاری این ها را یاد گرفتم 😆😆

خب من نظرم این هست که با یک مسئله مکانیک شروع کنیم تا خودمون را برای مسائل اصلی آماده کنیم . خب مسئله این هست ::::::::: وزنه ای به جرم m به فنری با ثابت فنر k بسته شده و ا انرژی مکانیکی E نوسان می کند . معادله حرکت نوسانگر را بدست آورید 😥😥.... خب همانطور که تو شکل بالا میبینید ما از اتلاف انرژی صرف نظر کردیم و انرژی مکانیکی را ثابت فرض کردیم و تنها در یکجا از تغیر متغیر استفاده کردیم که در اسلاید بعد توضیح میدم چرا

خب احتمال میدم که متوجه شده باشید چه اتفاقی افتاده . A دامنه نوسانگر است و x بین A و A- نوسان میکند . در نتیجه x/A عددی بین 1- و 1 است و میبینیم که Sinø هم همین خاصیت را دارد بنابراین از این تغیر متغیر استفاده می کنیم

خب حالتون جا اومد برای ادامه کار آمده هستید ؟😆😆 حالا می خواهیم انرژی پتانسیل گرانشی را محاسبه کنیم . باز هم از پایستگی انرژی استفاده می کنیم . یادتون باشه اکثر مسائل مکانیک با یکی از این سه قاعده حل میشه . 1. پایستگی انرژی...2.قوانین نیوتون ...3. استفاده از قوانین تکانه ها ... البته هریک کاربرد خاص خودشان را دارند . به عنوان مثال وانین تکانه ها مربوط به برسی برخورد ها می پردازد و می گوید مجموع تکانه ها قبل و بعد برخورد ثابت است .

خب حالتون جا اومد برای ادامه کار آمده هستید ؟😆😆 حالا می خواهیم انرژی پتانسیل گرانشی را محاسبه کنیم . باز هم از پایستگی انرژی استفاده می کنیم . یادتون باشه اکثر مسائل مکانیک با یکی از این سه قاعده حل میشه . 1. پایستگی انرژی...2.قوانین نیوتون ...3. استفاده از قوانین تکانه ها ... البته هریک کاربرد خاص خودشان را دارند . به عنوان مثال وانین تکانه ها مربوط به برسی برخورد ها می پردازد و می گوید مجموع تکانه ها قبل و بعد برخورد ثابت است .

خب تو این اسلاید داریم با انجام محاسبات کاری می کنیم که که دوتا جرم را با هم ترکیب کنیم و فرض کنیم نیرو به یک جرم وارد می شود ų را جرم کاهیده می نامیم

خب حالا می خواهیم ثابت کنیم که گشتاور زاویه ای ثابته . دوستان همه این ها نیاز هست تا غول مرحله آخر این بخش را شکست بددیم

خب اول از همه اینکه نقطه ای که بالا یک متغیر قرا میگیره نشاندهنده مشتق اون متغیر نسبت به زمان هست تو اسلاید قبلی یک اشتباه گردم و نوشتم گشتاور زاویه ای درستش تکانه زاویه ای هست و که تو اسلاید قبلی ثابت کردیم که مقدارش ثابته . حالا h مقدار تکانه زاویه ای بر روی جرم کاهیده هست

خب داریم به پایان کار نزدیک میشیم . خب یادمون باشه مقدار انرژی مکانیکی ثابت هست . حالا می خواهیم مقدارش را محاسبه کنیم . اول از همه اینکه سرعت باید تجزیه و هر دو بخش شعاعی و زاویه ای در نظر گرفته شود .

خب غول مرحله آخر اومده . سوال این هست معادله حرکت را میدان گرانشی محاسبه کنید . .................................................................................. خب همانطور که میبینید به معادله حرکت رسیدیم و ثابت کردیم که یکی از مقاطع مخروطی هست . شاید حالا با دلیل اینکه چرا قسمت قبلی را به تشریح مقاطع مخروطی پرداختیم را فهمیده باشید . و قسمت بعدی ویژگی حرکت در مدار های محتلف را توضیح میدم . درضمن منبع من هم کتاب مکانیک سماوی نوشته محمد جواد شریعت زاده و مهدی خاکیان قمی هست