خب اول از همه باید بگم این سری تست ها را مخصوص یکی از دوستانم می نویسم چرا که قبلا به ایشان گفتم بعدا بیشتر توضیح میدم ولی باید بگم که این توضیحات را نمیشه تو یک تست داد چون مبحث مکانیک سماوی واقعا مبحث بزرگی هست . البته تو این قسمت فقط رو مقاطع مخروطی کار می کنیم چون مقدمه ای برای مکانیک سماوی هست .
خب اولین نکته مهم انتخاب دستگاه مختصات مناسب هست . بهتره که در این مدل مساعل از دستگاه مختصات قطبی استفاده کنیم ... دستگاه مختصات قطبی: یک دستگاه مختصات دو بعدی است که در آن مکان هر نقطه به وسیله فاصله آن تا مرکز مختصات (r) و زاویه بین خط رسم شده تا آن نقطه و محور طول (ø) مشخص می شود .... این دستگاه برای سیستم هایی که تحت نیرو مرکزگرا حرکت دورانی دارند مناسب هست .
برای درک مقاطع مخروطی به شکل بالا توجه کنید . به طور کلی 4 حالت قابل برسی به ما داده . خود مخروطی که میبینید از دو خط ساخته شده یک خط ثابت به نام محور و یک خط چرخان به نام مولد که در یک نقطه با محور تماس دارد و حول محور می چرخد . در اینصورت شکل بالا حاصل می شود ... حالا فرض کنید صفحه ای این مخروط را قطع می کند ... اگر صفحه ذکر شده عمود بر محور باشد و از محل تقاطع محور و مولد نگذرد مقطع حاصل دایره می شود ... اگ مشابه بالا صفحه نسبت به محور و مولد مایل باشد شکل حاصل بیضی می شود ... اگر موازی با مولد باشد سهمی حاصل می شود و در نهایت اگر موازی با محور باشد هذلولی ساخته می شود ... قابل ذکر است همه این ها به شرطی است که صفحه ذکر شده از محل تقاطع محور و مولد نگذرد در غیر اینصورت شکل حاصل نقطه و خط می باشد
خب اولین و ساده ترین مقطع مخروطی دایره هست . دایره : مکان هندسی مجموعه نقاطی از صفحه که فاصله آنها از نقطه ای به نام مرکز همواره مقداری ثابت است ... از نکات مهم در مورد دایره این است که خروج از مرکز (e) آن برابر 0 است و بقیه ویژگی های دایره را در قسمت های بعدی بیان می کنم
دومین مقطع مخروطی بیضی است ... بیضی : مکان هندسی نقاطی از صفحه که که مجموع فواصل آنها از دو نفطه ثابت به نام کانون همواره مقداری ثابت باشد ... به شکل بالا توجه کنید تو این شکل چندین مسعله مهم مورد برسی قرار گرفت . اولا a را نیم قطر بزگ و b را نیم قطر کوچک و c فاصله بین مرکز تا کانون ها است . از دیگر نکات خروج از مرکز در بیضی بین 0 و 1 است . هرچه به صفر نزدیکتر شود شکل شبیه دایره می شود و هرچه به 1 نزدیکتر شود بیضی شبیه به یک خط راست می شود .
دومین مقطع مخروطی بیضی است ... بیضی : مکان هندسی نقاطی از صفحه که که مجموع فواصل آنها از دو نفطه ثابت به نام کانون همواره مقداری ثابت باشد ... به شکل بالا توجه کنید تو این شکل چندین مسعله مهم مورد برسی قرار گرفت . اولا a را نیم قطر بزگ و b را نیم قطر کوچک و c فاصله بین مرکز تا کانون ها است . از دیگر نکات خروج از مرکز در بیضی بین 0 و 1 است . هرچه به صفر نزدیکتر شود شکل شبیه دایره می شود و هرچه به 1 نزدیکتر شود بیضی شبیه به یک خط راست می شود .
خب حالا محض تفریح هم شده یک سوال حل می کنیم . سوال اینه معادله قطبی بیضی را به دست آورید ؟😅😅
شکل سوم سهمی هست . سهمی:مکان هندسی مجموعه نقاطی از صفحه که فاصله آنها از یک نقطه ثابت به نام کانون و یک خط ثابت به نام خط هادی همواره مقداری ثابت باشد . نکته قبل ذکر یگر این است که در سهمی خروج از مرکز دقیقا برابر 1 است e=0 و البته نکات دیگری که در مبحث حرکت مداری توضیح می دهم
و اما آخرین شکل هذلولی است ... هذلولی : مجموعه نقاطی از صفحه که اندازه تفاضل فاصله آنها از دو نقطه ثابت همواره عددی ثابت باشد ... در هذلولی خروج از مرکز بزرگتر از یک است . بعد ها توضیحات داده خواهد شد .
خب حالا به آخرین بخش درسی رسیدیم . اگر معادله های قطبی ذکر شده برای مقاطع مخروطی را مرور کنید به فرم بالا می رسید و این فرم یکی از مهمترین اهداف این قسمت است لطفا این فرم را به خاطر بسپارید چرا که در قسمت های آینده اثبات می کنیم که معادله حرکت اجرام سماوی یکی از مقاطع مخروطی است
خب تا قسمت بعدی خدانگهدار انصافا خسته شدم تست درسی درست کردن کار سختی هست 😅😅😅😅😅
اگر پسندیدی، لایک کن و به سازنده انرژی بده!
خیلی عالی بود تقریبا یه خورده ازشو میدونم🌸🌸🌸 ولی الان بیشتر یاد گرفتم مرسی :) توی تجربی از این معادله و... هست. درسشو داشتم ولی ریاضی و تجربی با هم فرق دارن ^_^
خب اول از همه یکی از دوستان منظور شما بود . دوما احتمال میدادم خوانده باشی ولی محض اطمینان این تست را ساختم شاید بدرد یکی بخوره . احتمال میدم مباحث بعدی که میزارم را نخوانده باشی . اون ها کمی سختر هست . راستی یک سوال با معادله دیفرانسیل آشنا هستی؟
مرسی♡♡♡ دیفرانسیل رو بلد نیستم ولی انتگرال بلدم :)
درسم به اینجاها نرسیده^_^
حس میکنم جزو بچه زرنگای کلاسی^_^❤
100% مقاطع مخروطی داخل هندسه دوازدهم هست و مختصات قطبی تو دبیرستان نیست .
همچنین مکانیک سماوی یکی بخش های نجوم هست چون بنا به دلایلی قبلا یکمی مطالعه میکردم سعی کردم اطلاعاتم را به اشتراک بزارم .
بهتره بگیم تو کلاسمون از محدود افرادی هستم که دوست دارم یاد بگیرم
اگر درست یادم باشه یا ششم میری یا هفتم پس واقعا برات زوده قسمت های بعدی از این قسمت سختر میشه
بلی میرم شیشم^_^