فصل ۷ ریاضی هفتم،توان و جذر قسمت ۲

سلام دوباره.تو این بخش میخوایم به مبحث گوگولی جذرو رادیکال اشنا بشیم.💖

🔵 جذر و ریشه گیری خب رسیدیم به جذر و خوشبختانه توان رو تموم کردیم. اگه یادتون باشه توان یه سری قوانین خاص داشت که جزر هم همین طور مثل اون یه سری قانون داره که می خوایم در اینجا باهاش آشنا بشیم.

⭐️ مجذور یا توان دوم اگر عددی رو مثل ۵ به توان دو برسونیم که مساوی می شه با ۲۵ ،میگیم که توان دوم یا مجذور عدد ۵ برابر ۲۵ هستش یا از طرفی می گیم که ۵ ریشه دوم عدد ۲۵ هست. حواستون باشه که مجذور و ریشه دوم معنای یکسانی ندارن. ⭐️ اعداد مثبت دارای دو ریشه دوم هستند که یکی از آنها مثبت و دیگری منفی هستش.ریشه دوم مثبت هر عدد نامنفی رو جذر اون عدد می گیم. زیر رادیکال نمی تونه عدد منفی قرار بگیره چون عددی نیست که به توان دو برسه و جوابش منفی دربیاد.پس اعداد منفی جذر ندارن و جذر هر عدد مثبتی برابر با ریشه دوم مثبته. پس خروجی رادیکال همیشه مثبت باشه نه منفی.

⭐️نکته= سعی کنید که مجذور یا توان دوم اعداد ۱ تا ۲۰ یا ۱۵ رو حفظ کنید چون در خیلی از محاسبات به دردتون می خوره. ⭐️نکته= جذر اعداد توان دار اگه پایه مربع کامل بود،جذر اون رو حساب می کنیم و از زیر رادیکال در میاریم و به توان می رسونیم. اگر پایه مربع کامل نباشه خود پایه رو می نویسیم و توان رو نصف می کنیم.

🔵 قوانین جذر گفته بودیم که در توان قانون هایی داشتیم حالا می خواهیم با قوانین جذر آشنا بشیم. ⭐️اگر بخوایم دو عدد رادیکالی رو در هم ضرب کنیم می تونیم دو عدد رو زیر یک رادیکال بنویسیم و جذر حاصلضرب اونها رو بگیریم. ⭐️برای تقسیم هم مانند ضرب عمل می کنیم. ⭐️اگر هر عدد رادیکالی رو به توان دو برسونیم برابر با همون عدد زیر رادیکال هست. ⭐️ اگر در زیر رادیکالمون برای مثال داشته باشیم m به توان۲ ضربدر n. میایم m رو از رادیکال بیرون میاریم و n درون رادیکال باقی می ماند. ⭐️ برای جمع و تفریق اعداد رادیکالی ما نمی تونیم مثل ضرب یا تقسیم عمل کنیم و باید جذر هر کدوم از اون اعداد رو حساب کرده و سپس با هم جمع کنیم.

🔵جذر تقریبی بعضی وقتا یه سری عدد در زیر رادیکال داریم که نمی تونن به صورت یک عدد دقیق بیرون بیان و در واقع مربع کامل نیستن برای همین جذر تقریبی اون عدد رو حساب می کنیم. اول از همه مشخص می کنیم که این عدد زیر رادیکال مون بین کدوم دو عدد مجذور کامل قرار داره.(برای همین گفتم که توان دوم ۱ تا ۲۰ رو حفظ کنین) و در اینجا ببینین که عددمون به کدوم یک نزدیک تر هستش. دوتا مجذور کاملی که نوشتیم رو جذرشون رو مینویسیم. حالا با توجه به اینکه به کدوم یک از این اعداد نزدیک تر بود باید یک عدد اعشاری با یک رقم اعشار انتخاب کنیم(اگر به عدد بزرگتری نزدیک بود، اعشار بیشتر از ۵ باشه.اگر کوچیکتر بود، کمتر از ۵) بذارید با مثال براتون توضیح بدم به عکس اسلاید بعد توجه کنید.

به بالا بنگرید. ⭐️حواستون باشه که وقتی مجذور اون عدد اعشاری رو که حساب میکنیم،جوابش نباید بیشتر از عدد رادیکال اصلیمون باشه. مثلا اینجا جواب ۲۴/۰۱ درست نیست چون از ۲۴ بزرگتره.