جواب معماهای منطقی

جواب معماهای منطقی: برای حل این معما، بیایید از تعداد دروغگوها شروع کنیم: فرض کنید n نفر دروغگو در این ردیف هستند. از آنجایی که هر دروغگو تعداد دروغگوهای سمت چپ خود را بیشتر از تعداد راستگوهای سمت راست خود می‌داند، این به این معنی است که در این ردیف باید n+1 نفر دروغگو وجود داشته باشند که از سمت چپ آن‌ها راستگوهایی قرار دارند و از سمت راست آن‌ها دروغگوهایی قرار دارند. حالا به تعداد کل افراد در ردیف، یعنی 2014 نفر نگاه می‌کنیم. اگر n نفر دروغگو باشند (که بر اساس فرض ما همراه با n+1 نفر راستگو قرار دارند)، مجموع تعداد ادعای دروغگوها برابر با n + (n+1) = 2n + 1 می‌شود. این مجموع تعداد ادعای دروغگوها نمی‌تواند بیشتر از کل تعداد افراد یعنی 2014 نفر باشد. بنابراین: 2n + 1 ≤ 2014 2n ≤ 2013 n ≤ 1006.5 از طرفی، n یک عدد صحیح نیست، بنابراین تعداد دروغگوها نمی‌تواند کمتر از 1007 باشد. به عبارت دیگر، حداقل باید 1007 نفر دروغگو باشند.

3 نفر دور دایره با چشمان بسته: اگر دو نفر کلاه قرمز داشته باشند و یک نفر کلاه سیاه داشته باشد، این اتفاق‌ها ممکن است: 1. اگر نفر اول کلاه قرمز بین دو نفر دیگر ببیند، به عنوان اولین شرکت‌کننده می‌تواند بفهمد که کلاه خودش نیز قرمز است، بنابراین بی‌درنگ دست بالا می‌برد و برنده می‌شود. 2. اگر نفر اول کلاه سیاه بین دو نفر دیگر ببیند، می‌داند که اگر کلاه خودش قرمز باشد، هر دو نفر دیگر باید دستشان را بالا ببرند. اما اگر کلاهش سیاه باشد، نفر دوم متوجه می‌شود که کلاه قرمز نفر اول است و بنابراین خودش کلاه قرمز دارد. در نتیجه، او دستش را بالا می‌برد و نفر سوم نیز متوجه می‌شود که کلاه او قرمز است و دستش را بالا می‌برد. در این حالت، نفر اول به عنوان اولین شرکت‌کننده برنده می‌شود. در هر دو حالت بالا، نفر اول برنده می‌شود. این به این دلیل است که او توانسته است به تنهایی از اطلاعات حاصل از کلاه‌های دیگران (با توجه به اعلام نشدن رنگ کلاه‌ها) استفاده کند و رنگ کلاه خودش را تشخیص دهد.

معمایی در مهد کودک: بله، چنین انتخابی ممکن است. برای اثبات این موضوع، می‌توانیم از اصول ترکیبیاتی استفاده کنیم. فرض کنید تعداد کودکان در مهد کودک برابر n باشد. اولاً، باید توجه داشته باشیم که تعداد کودکانی که رنگ مویشان قهوه‌ای است برابر با n نبوده و تعداد کودکانی که رنگ چشم‌هایشان آبی است هم برابر با n نبوده (چون در غیر این صورت رنگ‌های موی قهوه‌ای و چشم‌های آبی به یک دسته می‌آیند). حالا فرض کنید تعداد کودکانی که رنگ موی قهوه‌ای دارند برابر با a و تعداد کودکانی که رنگ چشم‌هایشان آبی است برابر با b باشد. با توجه به فرض شما که رنگ موی و چشم‌ها در بین کودکان متفاوت است، داریم: a + b ≤ n a + b < n (چون همه کودکان رنگ موی یا چشم مشترک ندارند) حالا باید دو کودک انتخاب کنیم که رنگ موی و چشم‌هایشان متفاوت باشد. برای این کار، می‌توانیم از تعداد کودکان با رنگ موی قهوه‌ای و چشم‌های آبی استفاده کنیم که با a و b نشان داده شدند. از اصول ترکیبیاتی می‌دانیم که تعداد روش‌های انتخاب دو کودک از میان n کودک برابر با "n choose 2" یا به عبارت دیگر n(n-1)/2 است. اگر این تعداد روش‌ها بیشتر از a + b باشد، یعنی: n(n-1)/2 > a + b به عبارت دیگر: n^2 - n > a + b که با توجه به محدودیت a + b < n (که از نتیجه قبلی نتیجه می‌شود)، این عبارت برقرار است. بنابراین، می‌توانیم دو کودک با رنگ موی و چشم‌های متفاوت انتخاب کنیم، و انتخابی که معلم درخواست کرده را انجام داده‌ایم.

معمای پدر و 2 پسر تیزهوش:: خوب ما باید به مکالمه پسر کوچکتر و پسربزرگتر دقت کنیم: در اولین باری که پدر از پسر بزرگتر میپرسد که آیا میدانی برادرت چه عددی را انتخاب کرده،خوب مسلما اگر پسر بزرگتر 16 رو انتخاب کرده باشه باید بگه که برادرم یک را انتخاب کرده چون فقط 8 و 16 میتواند حاصلضرب دوعدد باشد ، پس او 16 را انتخاب نکرده، درنهایت نتیجه میگیریم که پسرکوچکتر هم 16 را النتخاب نکرده،ودر بار بعد هم نتیجه میگیریم که پسر بزرگتر و کوچکتر 8 را انتخاب نکرده بودند و بنابراین فقط 4*2 میماند و میگوییم که آنها 4 و 2 را انتخاب کرده اند.

معمای تعداد هم قد ها: اگر بیشترین تعداد افرادی که از دیدگاه هر نفر می‌توانند هم قد باشند را مشخص کنیم، می‌توانیم به جواب نفر 16 ام برسیم. در این سناریو، بیشترین تعداد افرادی که هر نفر می‌تواند هم قد باشند، برابر با تعداد جواب‌های 3 تا بوده که مقدار آن 3 است. از اطلاعاتی که داده شده: - 6 نفر جواب 1 را داده‌اند: این به این معنی است که 6 نفر دیگر در گروه وجود دارند که قد آن‌ها با قد نفر اول برابر است. - 6 نفر جواب 2 را داده‌اند: این نشان می‌دهد که 6 نفر دیگر در گروه حضور دارند که قد آن‌ها با قد نفر دوم برابر است. - 3 نفر جواب 3 را داده‌اند: این نیز نشان می‌دهد که 3 نفر دیگر در گروه حاضرند که قد آن‌ها با قد نفر سوم برابر است. حالا تعداد کل افرادی که قد آن‌ها با قد نفر 1، 2 یا 3 برابر است، برابر است با: 6 (جواب 1) + 6 (جواب 2) + 3 (جواب 3) = 15 اگر تعداد افراد در گروه 16 نفر باشد و تعداد 15 نفر از آن‌ها دیگران را مشخص کرده‌اند، پس تنها 1 نفر باقی مانده که قدش با نفر 1، 2 یا 3 برابر باشد. این نفر نیز باید قدی داشته باشد که با نفر 1، 2 یا 3 برابر است. بنابراین جواب نفر 16 ام نیز باید 1، 2 یا 3 باشد. اما با توجه به اینکه تعداد 6 نفر جواب 1 را داده‌اند، جواب نفر 16 ام نمی‌تواند 1 باشد. به همین ترتیب، با توجه به تعداد 6 نفر جواب 2 و 3 نفر جواب 3، جواب نفر 16 ام نمی‌تواند 2 یا 3 هم باشد. بنابراین جواب نفر 16 ام نمی‌تواند به صورت تعداد قدی باشد که با سایر افراد همخوانی دارد. به طور مشخص، این جواب نمی‌تواند یکی از اعداد 1، 2 یا 3 باشد. پس بنابراین باید به صورت یک عدد غیرقدی بیان شود. به عبارت دیگر، جواب نفر 16 ام می‌تواند یا 8 یا 16 باشد، زیرا این دو عدد توسط دیگر اعداد توسط ترکیب‌های قدی که داده شده است، پوشش داده نمی‌شوند. بنابراین، جواب ممکن برای نفر 16 ام، 8 یا 16 است.

معما تعویض صندلی: خیر، این امکان وجود ندارد. اگر تعداد صندلی‌ها 105 عدد باشد و دانش‌آموزان روی هر صندلی نشسته‌اند، هیچ دانش‌آموزی نمی‌تواند به یک صندلی مجاور خود منتقل شود بدون اینکه در یکی از دو صندلی انجام شود. به عبارت دیگر، هیچ دو صندلی خالی مجاوری وجود ندارد تا دانش‌آموزان بتوانند به این صندلی‌ها منتقل شوند. جالب است بدانید این مسئله با نام "مسئله پیمانه" شناخته می‌شود و در حالت فردی می‌توان دانش‌آموزان را در جایگاه‌های مجاور قرار داد. اما با تعداد صندلی‌های زوج، این امکان وجود ندارد.

معمای افراد خالدار: خوب برای حل این معما ما باید اینطور فکر کنیم: اگه یک نفر باشد و صورت اعضای دیگر زندان را ببیند و ببیند که هیچکدام از انها خال ندارند پس اون فرد خودش در عرض یک روز بیرون میرود.حالا اگر دونفر بودند که خال داشتند این دونفر هم رو میبینن که خال دارند ، بعد میان و یک روز منتظر میمونن و میبینن که اون فرد نرفته،پس به خودشان میگویند حتما من هم خال دارم و بعد با هم میروند،حالا این برای N نفر هم صدق میکند

معمای سن فرزندان: بر اساس معلوماتی که داده شده، می‌دانیم که حاصلضرب سن فرزندان 36 است و مجموع سن آنها برابر با پلاک خانه‌ی شما، یعنی A + B + C = پلاک خانه. همچنین می‌دانیم بزرگترین فرزند شما اسمش علی است. بنابراین از سن بزرگترین فرزند به عنوان اطلاعاتی برای تشخیص سن‌ها استفاده می‌کنیم. حالا بیاید تا تمام حالات ممکن را بررسی کنیم: حالتی که علی ۱ سال دارد: در این صورت، حاصلضرب سن دیگر دو فرزند برابر 36 است. باید دو عدد از اعداد {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18} را انتخاب کنیم که حاصلضربشان برابر 36 شود. اما با توجه به اطلاعات داده شده، ما نمی‌توانیم بین این حالات تفاوت تشخیص دهیم. بنابراین این حالت محدودیت ندارد. حالتی که علی ۲ سال دارد: در این صورت، حاصلضرب سن دیگر دو فرزند برابر 18 است. این صورت محدودیت دارد و می‌توانیم سن‌های دو فرزند را پیدا کنیم: ۲ و ۹. بنابراین، حالتی که ممکن است علی ۲ سال داشته باشد و دو فرزند با سن ۲ و ۹ سال داشته باشید، تنها حالت ممکن است که به شرایط داده شده می‌تواند صدق کند.

و میرسیم به سوال موردعلاقه خودم: معما ماهی گیری: دواقع اسم پسر غلامحسین هم پرویز هم علی میتواند باشد! خب راستش باید بگم داشتم جواب سوالا رو از چت جی پی تی پیدا میکردم چون حوصله تایپ نداشتم،ولی توی این سوال من بدست اوردم پسر غلامحسین پرویز است ولی چت جی پی تی میگه هم ممکنه علی باشه هم پرویز حالا بریم و منطقشو ببینیم: طبق شرایط معما، تعداد ماهی‌هایی که غلامحسین صید کرده برابر با سه برابر تعداد ماهی‌هایی است که پسرش صید کرده است. اگر ما تعداد ماهی‌های صید شده توسط غلامحسین را با G و تعداد ماهی‌های صید شده توسط پسرش را با P نشان دهیم، این شرط به صورت G = 3P قابل نمایش است. همچنین طبق شرایط معما، تعداد ماهی‌های صید شده توسط پرویز مساوی با تعداد ماهی‌های صید شده توسط پسرش است. اگر ما تعداد ماهی‌های صید شده توسط پرویز را با P و تعداد ماهی‌های صید شده توسط پسرش را با M نشان دهیم، این شرط به صورت P = M قابل نمایش است. حاصل‌جمع تعداد ماهی‌های صید شده توسط غلامحسین و پسرش و تعداد ماهی‌های صید شده توسط پرویز و پسرش برابر با 35 ماهی است. اگر ما تعداد ماهی‌های صید شده توسط غلامحسین را با G و تعداد ماهی‌های صید شده توسط پسرش را با P و تعداد ماهی‌های صید شده توسط پرویز را با P و تعداد ماهی‌های صید شده توسط پسرش را با M نشان دهیم، این شرط به صورت G + P + P + M = 35 قابل نمایش است. حالا با ترکیب اطلاعات و معادله‌های فوق، می‌توانیم به جواب برسیم: G = 3P (1) P = M (2) G + P + P + M = 35 (3) با جایگذاری (2) در (1): G = 3M و با جایگذاری (2) و (3) در هم: G + P + P + M = 35 3M + 2P = 35 3M + 2M = 35 (با توجه به (2)) 5M = 35 M = 7 بنابراین، تعداد ماهی‌های صید شده توسط پسر پرویز (محمد) برابر با 7 ماهی است. با توجه به شرط (2)، تعداد ماهی‌های صید شده توسط پرویز خود (پدر پسر محمد) نیز برابر با 7 ماهی است. با توجه به شرط (1)، تعداد ماهی‌های صید شده توسط غلامحسین (پدر پسر پرویز) برابر با 3 برابر 7، یعنی 21 ماهی است. بنابراین، اسم پسر غلامحسین "علی" است. حالا من ازش پرسیدم آیا ممکنه اسم پسر غلامحسین پرویز باشه؟؟؟ گفت:بله، ممکن است اسم پسر غلامحسین "پرویز" باشد. در معمای ابتدایی شما از اسم پسر پرویز (فرزند غلامحسین) اشاره شده بود. بنابراین، اسم پسر غلامحسین می‌تواند "پرویز" باشد. این طور که شما در ابتدا اشاره کردید: "غلامحسین و پسرش به همراه پرویز و پسرش به ماهی گیری رفتند..." از این جمله مشخص است که پرویز پسر غلامحسین است. دیگه خودتون روی این مسئله پیگیری کنید😂

ولی من میگم آخه کدوم منطقی میگه که یه پسر دو تا پدر میتونه داشته باشه؟؟؟؟؟پس بنظرم همین پرویز پسر غلامحسین منطقی تره،حالا از خود چت جی پی تی پرسیدم که چطور میگی دوتا پدر داره اینو بهم گفت: پوزش می‌طلبم، به نظر می‌رسد من در پاسخ‌های قبلی اشتباهی کرده‌ام. بله، اشتباهی در تفسیر پاسخ قبلی داشتم. نهایت تشکر از شما برای تصحیح. پوزش می‌طلبم، به نظر می‌رسد من در پاسخ‌های قبلی اشتباهی کرده‌ام. بله، اشتباهی در تفسیر پاسخ قبلی داشتم. نهایت تشکر از شما برای تصحیح اگر اسم پسر پرویز "محمد" باشد، در این صورت اسم پسر غلامحسین باید "علی" باشد. با توجه به معلومات ارائه شده، این معمای متداول و معروف به "معمای سن فرزندان" است که با توجه به داده‌های داده شده در معما، می‌توانیم به جواب‌هایی برسیم. مجدداً از شما برای تصحیح اشتباهم عذرخواهی می‌کنم. (من از چت جیپی تی باهوشترم😎😎😎)ازم عذرخواهی هم کرد