جبر؛ریسمان یکپارچگی رياضيات

جبر مانند ریسمانیست که تقریبا کل ریاضیات را یکپارچه میکند و مفهومی عمیق داره.در ادامه‌ سعی داریم نگاهی عمیق تر به این موضوع شیرین و کاربرد ریاضی بندازیم.

کلمه جبر از عربی آمده است و به معنای اتصال مجدد قطعات شکسته،استخوان بندی است.این کلمه برگرفته از عنوان کتاب علم الجبر و المقابله «علم ترمیم و تعادل» که توسط ریاضیدان و ستاره شناس ایرانی خوارزمی در اوایل قرن نهم نوشته شده بود است.

این کلمه در قرن پانزدهم از اسپانیایی، ایتالیایی یا لاتین قرون وسطایی وارد زبان انگلیسی شد. در ابتدا به روش جراحی برای ایجاد استخوان های شکسته یا دررفته اشاره داشت. معنای ریاضی این واژه اولین بار در قرن شانزدهم ثبت شد.

جبر به همراه نظریه اعداد، هندسه و آنالیز، یکی از وسیع‌ترین شاخه‌های ریاضیات است. جبر در عمومی‌ترین حالت خود به مطالعه این نمادهای ریاضیاتی می پردازد؛ و ریسمانیست که تقریباً تمام ریاضیات را با هم یکپارچه می کند. این شاخه شامل مباحث زیادی مثل حل معادلات مقدماتی تا مطالعه تجریدهایی چون گروه‌ها، حلقه‌ها و میدان‌ها است.

بخش های مقدماتی تر جبر را جبر مقدماتی می نامند؛ و بخش های مدرن آن را جبر مجرد یا جبر مدرن می خوانند. جبر مقدماتی اغلب بخش مهم مطالعه ریاضیات، علوم یا مهندسی به علاوه علوم کاربردی دیگری چون پزشکی و اقتصاد می باشد. جبر مجرد یکی از شاخه های اصلی ریاضیات پیشرفته است که عمدتاً توسط ریاضیدانان حرفه ای مطالعه می شود.