یک کاغذ را چقدر می‌توان تا کرد ؟

در سال ۲۰۰۲، بریتنی گالیوان که در آن زمان دانش‌آموز دبیرستانی در پومونای کالیفرنیا بود، توانست یک تکه کاغذ را ۱۲ بار از وسط تا بزند. در حال حاضر او رکورد دار گینس برای بیشترین دفعات تا کردن یک تکه کاغذ از وسط است. گالیوان در ایمیلی به لایو ساینس نوشت:« قبل از تلاش من برای این کار، همه بر این باور بودند که یک تکه کاغذ را نمی‌توان بیش از ۷ بار از وسط تا زد. در واقع تا زدن آن برای بار هشتم غیر ممکن است. من اولین کسی بودم که توانستم یک تکه کاغذ را ۹بار، و سپس ۱۰، ۱۱ و نهایتا ۱۲ بار تا بزنم.» گالیوان فقط یک رکورد جهانی را ثبت نکرده است. بلکه معادلاتی را بدست آورد که یک تکه کاغذ را چند بار می‌توان در یک جهت یا چند جهت از وسط تا کرد. او در کتاب خود با نام «چگونه یک کاغذ را ۱۲ بار از وسط تا بزنیم» جزئیات این معادلات را آورده است. به گفته انجمن تاریخی دره پومونا، عاملی که باعث شد تا گالیوان این شاهکار را انجام دهد، چالشی بود که در کلاس ریاضی برگزار شد و در این چالش دانش‌آموزان باید سعی می‌کردند هر چیزی را ۱۲ بار از وسط تا کنند. او توانست یک زرورق را ۱۲ بار تا کند. سپس معلم آنها چالش را سخت‌تر کرد و از آنها خواست تا چیزی ضخیم تر را تا بزنند: یک تکه کاغذ. گالیوان گفت:«من شروع به کار بر روی این مسئله کردم و ساعت‌های زیادی را صرف تلاش برای تا زدن ورق‌های کاغذ، روزنامه و هر چیز صاف دیگری کردم. این تلاش‌های زیاد، اولین راه‌حلی است که بیشتر مردم برای حل مشکلات از آن استفاده می‌کنند. نتایج بسیار نا امید کننده بود، زیرا تلاش‌های ناموفق زیادی برای تا زدن کاغذهای مختلف داشتم. از خودم می‌پرسیدم آیا حق با همه کسانی است که قبل از من برای این کار تلاش کرده بودند؟ و آیا واقعا تا زدن یک کاغذ از وسط، بیش از ۷ بار امکان پذیر نیست؟»

گالیوان ادامه می‌دهد:«من نمی‌توانستم قبول کنم که تعداد دفعات تا زدن کاغذ از وسط محدودیت داشته باشد، می‌دانستم که باید این چالش را انجام دهم تا بفهمم چه چیزی تازدن کاغذ در دفعات بیشتر را محدود می‌کند.» معادلاتی که گالیوان به دست آورد، شامل محاسباتی است که یک ورق کاغذ را چند بار می‌توان تا کرد؟ او دریافت برای اینکه بتواند یک تکه کاغذ را چندین بار از وسط تا بزند به یک کاغذ کشیده نازک نیاز است. هر چقدر که کاغذ را بیشتر تا بزنیم، کاغذ تا خورده به دست آمده ضخیم‌تر می‌شود و چیزی برای تا زدن باقی نمی‌ماند. او می‌گوید که نهایتا رکورد خود در گینس را با یک ورق دستمال کاغذی به طول ۱۲۱۹ متر انجام داد که آن را در اینترنت پیدا کرده بود. ثبت این رکورد هشت ساعت طول کشید و او این رکورد را در یکی از راهروهای بلند در یک مرکز خرید در کالیفرنیا به ثبت رساند. گالیوان گفت: «کار کردن بر روی این مسئله تلاش زیادی را می‌طلبید و کاری زمان‌بر بود. با اینکه گاهی این کار خسته کننده می‌شد، اما تلاشی سرگرم کننده و نشاط‌ آور بود. من از این تجربه، چیزهای زیادی یاد گرفتم که در تمام زندگی برایم ارزشمند خواهد بود.» از زمانی که گالیوان رکورد خود را ثبت کرده است، بسیاری ادعا کرده‌اند که می‌توانند یک ورق کاغذ را بیش از ۱۲ بار تا بزنند. گالیوان خاطر نشان کرد:« من تلاش‌های افراد دیگر برای انجام این چالش را تحسین می‌کنم. زیرا به خوبی می‌دانم که انجام آن چقدر دشوار است. اگرچه برخی از این تلاش‌ها شامل چیدن قطعات کاغذ جداگانه بر روی هم، چسباندن آنها به هم، برش کاغذ، پاره‌کردن کاغذ و تا زدن پلیسه دار، بجای تا زدن از وسط بوده است. این تلاش‌ها، الزامات این چالش نظیر اصول پیشرفته ریاضی هندسی تا کردن کاغذ را رعایت نمی‌کنند و درک نادرستی از اینکه چرا این چالش غیرممکن تصور می‌شود دارند. گالیوان گفت:« با این‌حال پیش‌بینی من این است که رکورد من شکسته خواهد شد. من برای همه کسانی که برای تا زدن کاغذ تلاش می‌کنند، آرزوی موفقیت دارم. اما می‌خواهم که آنها مطمئن شوند که پایه و اساس این چالش و آنچه حل این مسئله را شگفت‌انگیز می‌کند، در فرآیند انجام آن کمرنگ نشود.» طبق اعلام Boundless Brilliance، یک سازمان غیرانتفاعی آموزشی STEM در لس‌آنجلس، کسانی که به دنبال شکستن رکورد گالیوان هستند، باید انتظار داشته باشند که حجم کاغذ تا شده بسیار ضخیم شود. مثلا بعد از ۴۲ بار تا زدن ورقه‌ای با ضخامت حدود یک دهم میلیمتر، بیش از ۴۳۹۸۰۰ کیلومتر ارتفاع خواهد داشت، این عدد بیشتر از میانگین فاصله بین زمین و ماه است.

اکنون شاید برایتان سوال شود که : اگر یک کاغذ را ۲۰ ، ۳۰ بار تا کنیم چی می‌شود؟ تا کردن کاغذ برای ۳ بار، ضخامت آن را با ناخن انگشت انسان برابر خواهد کرد. تا کردن کاغذ برای ۷ بار، ضخامت کاغذ را برابر یک دفترچه‌ی 128 برگ خواهد کرد. تا کردن کاغذ برای 10 بار، ضخامت کاغذ تا شده را برابر دست انسان خواهد کرد. تاکردن کاغذ برای 23 بار ضخامت آن را برابر ۱ کیلومتر خواهد کرد. در صورتی که کاغذ خود را برای 30 بار تا کنید، می‌توان بدون نیاز به کمک سازمان‌های فضایی سفری به فضا داشته باشید، چراکه ضخامت کاغذ در این مرحله به 100 کیلومتر خواهد رسید. در صورتی که موفق به تا کردن کاغذ برای 42 بار شوید، نام خود را در کنار فضانوردانی چون نیل‌آرمسترانگ ثبت خواهید کرد، چراکه ضخامت کاغذی که برای 42 بار تا شده، برابر فاصله‌ی زمین تا کره‌ی ماه است. تا کردن کاغذ برای 51 بار فرجام مناسبی نخواهد داشت، چراکه ضخامت این کاغذ قادر به پوشش دادن فاصله‌ی بین زمین و خورشید است. اما ضخامت کاغذی که برای 81 بار تا شده به چه میزان خواهد بود؟ ضخامت کاغذی که برای 81 بار تا شده را نمی‌توان با مقیاس‌های مورد استفاده در امور روزمره بیان کرد، از این‌رو رو به استفاده از سال نوری می‌آوریم. ضخامت این کاغذ برابر عرض کهکشان Andromeda یا 127,789 سال نوری خواهد بود که فاصله‌ی آن از ما 141,000 سال نوری تخمین زده می‌شود.

90 بار تا کردن کاغذ، ضخامت آن را برابر 130.8 سال نوری می‌کند که بزرگ‌تر از قطر ابرخوشه‌ی کهکشانی Virgo است که عرض آن 110 میلیون سال نوری تخمین زده می‌شود. این ابرخوشه‌ی کهکشانی شامل 100 کهکشان بزرگ و کوچک است که می‌توان برای نمونه به کهکشان‌ راه شیری و کهکشان Andromeda اشاره کرد. و نهایتاً تا شدن کاغذ برای 103 بار، ضخامت آن را بیش از عرض فضای لایتناهی قابل درک توسط انسان خواهد کرد که قطر آن 93 میلیارد سال نوری تخمین زده می‌شود.