تاریخچه‌ی عدد پی

6 اسلاید پست توسط: مشترک انتشار: 1 سال پیش 137 مرتبه مشاهده شده گزارش ذخیره در مورد علاقه ها افزودن به لیست

در این پست قراره با چگونگی کشف شدن عدد پی آشنا بشیم.

دوهزار سال قبل از میلاد بابلی‌ها و مصری‌ها از وجود و اهمیت ثابت π باخبر بودند و می‌دانستند نسبت محیط هر دایره به قطر آن یکسان است. هم بابلی‌ها و هم مصری‌ها برای این ثابت، مقداری تقریبی در نظر گرفته بودند که بعدها ارشمیدس در یونان باستان آن را بهبود داد. در قرن نهم میلادی، محمد خوارزمی، ریاضی‌دان شهیر ایرانی، عدد پی را تا چهار رقم اعشار دقیق محاسبه کرد. در قرن پانزدهم میلادی نیز، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان شهیر ایرانی، توانست مقدار ۲π را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کند؛ به‌طوری‌که تا ۱۵۰سال بعد، کسی نتوانست آن را بیش از این بسط دهد.

در قرون بعدی، ریاضی‌دانان چینی و هندی و عرب به‌جای بهبود روش ارشمیدس، تعداد ارقام اعشاری پی را با انجام محاسبات سخت و طاقت‌فرسا افزایش دادند. در پایان قرن هفدهم، روش‌های محاسبات ریاضی در اروپا بهبود یافت و فرمول بهتری برای محاسبه سری بی‌نهایت عدد پی معرفی شد. به‌عنوان مثال، اسحاق نیوتن از قضیه بسط دوجمله‌ای خود برای محاسبه سریع ۱۶ رقم اعشار پی استفاده کرد. در اوایل قرن بیستم، سرینیواسا رامانوجان، ریاضی‌دان هندی، روش‌های فوق‌العاده کارآمدی برای محاسبه پی ابداع کرد که بعدا در الگوریتم‌های کامپیوتری به‌کار رفتند.

اولین کسی که فهمید نسبت محیط دایره به قطر عددی گنگ است، یوهان لمبرت، ریاضی‌دان سوئیسی بود که سال ۱۷۶۸ نشان داد محاسبه مقدار دقیق پی غیرممکن است؛ چون اعشار این عدد تا بی‌نهایت ادامه دارد.

افزون‌براین، اولین کسی که تصمیم گرفت برای این عدد گنگ نماد π را انتخاب کند، ویلیام جونز، ریاضی‌دان اهل پادشاهی انگلستان بود که π را از کلمه یونانی به‌معنی «محیط» انتخاب و آن را در کتابش معرفی کرد. بااین‌حال، سی سال طول کشید تا استفاده از π به‌عنوان ثابت پی متداول شود. درواقع، کسی که باعث شهرت نماد π شد، لئونارد ایولر، ریاضی‌دان سوئیسی بود که در دهه ۱۷۳۰ از این نماد در مقالاتش در قضیه مثلثات استفاده کرد.

با شروع قرن بیستم، حدود ۵۰۰ رقم پی محاسبه شده بود. با پیشرفت تکنولوژی و به‌لطف محاسبات کامپیوتری، اکنون ما تا دَه‌ها ریلیون رقم اول پی را می‌دانیم. در سال ۲۰۱۹، اِما هاروکا، مشاور توسعه فضای ابری در گوگل، موفق شد با استفاده از ۱۷۰ ترابایت داده و برنامه چندرشته‌ای موسوم به y-cruncher، دقیق‌ترین مقدار عدد پی در جهان را محاسبه کند که شامل ۳۱٫۴ تریلیون رقم اعشار می‌شد. محاسبه این ارقام ۱۲۱ روز طول کشید. ناگفته نماند سال ۲۰۲۰ رکورد محاسبه بیشترین ارقام پی به ۵۰ تریلیون رسید.