غربال اراتوستن

آیا همه اعداد اول از 1 تا 100 را میدانیم؟ چگونه می‌توان این اعداد را مشخص کرد؟

برای شروع تمام اعداد از 1 تا 100 را به‌صورت ردیف و ستون مانند بنویسید. ★ روی عدد یک خط بکشید، زیرا نه عدد اول است و نه مرکب. ★تمام مضرب‌های ۲، مانند ۴ و ۶ و ۸ و... را خط بزنید، زیرا همه مضرب‌های ۲ اعدادی مرکب هستند(۲ خط نمیخورد زیرا یک عدد اول است)

★ تمام مضرب‌های ۳، مانند ۶ و ۹ و ۱۲ و... را خط بزنید، زیرا همه مضرب‌های ۳ اعدادی مرکب هستند(عدد ۳ خط نمیخورد زیرا یک عدد اول است). * بعضی از مضرب‌های ۳ مضرب ۲ هم هستند و در مرحله قبل آن‌ها را خط زده‌ایم.

★مضاربی را که از عدد ۵ باقی مانده‌اند، حذف کنید.

★مضارب ۷ را خط بزنید(خود ۷ عدد اول است)

★اگر به سراغ خط زدن مضارب ۱۱ برویم،میبینیم که ان ها را در مراحل قبلی خط زده ایم. *همچنین اگر این روند را برای سایر اعداد اول، یعنی ۱۳، ۱۷، ۱۹ و... ادامه دهیم متوجه میشویم که مضارب این اعداد را از قبل خط زده‌ایم و آنچه باقی مانده است، اعداد اول هستند. آن ها را مشخص میکنیم